Union, die

1. durch Vertrag geschaffene, zur Wahrung und Durchsetzung gemeinsamer Interessen gebildete Vereinigung

https://www.dwds.de/wb/Union

Sehe nach dieser Definition keinen Grund, warum die CDU keine “Union” sein soll. Das Wort könnte sich jede Partei auf die Fahnen schreiben, und die CDU ist auch nicht für besonders starke interne Richtungskämpfe oder Abspaltungs- oder Ausschlussbemühungen bekannt.