Ich bin kein Topologe,

Ich auch nicht

aber nach meinem laienhaften Verständnis ist eigentlich alles eine Sphäre und unterscheidet sich dann nur durch die Anzahl der Löcher.

Nicht ganz, es gibt auch Knoten und vieles mehr. Ich glaube alle Knoten haben genau ein Loch, da du sie an einer Stelle schneiden kannst und eine Sphäre erhältst, aber du kannst sie nicht ineinander umformen.